jueves, 2 de diciembre de 2010

MEDIDAS DE DISPERCION


(SERIE DE DATOS SIMPLES, SIN FRECUENCIAS ASOCIADAS)
Las medidas de tendencia central son categorías, conjuntos dentro del recorrido de una variable; se les llama de tendencia central por que entorno a ellas parecen agruparse los datos, por ello bien se les puede considerar como sintetizadotes. En general , cualquier medida de tendencia central es un valor promedio, ya que este, por definición, es todo valor que se alla entre 2 extremos.
MEDIA ARITMETICA
Es la mas conocida de las medidas de tendencia central aunque no con este nombre. Se le conoce tambien con los nombres de  valor medio, promedio aritmetico o simplemente media. Se le simboliza con cualquiera de las letras para representar variables, coronada con una barrita. Se le define como la suma de un conjunto de cantidades divididas entre el numero de ellas. El símbolo se expresa:
Donde X simboliza los datos de una variable y N el numero de ellos.
Llamada tambien valor mediano, es el punto dentro del recorrido de una variable que supera a no mas de la mitad de los datos y esperado por no mas de la otra mitad.
Dicho de otra manera es un punto dentro de una distribución de datos que tiene la característica de dividirla en 2 partes iguales. La identificaremos por el símbolo de Me.
Tratándose de serie de datos sin frecuencia asociada no se necesita ninguna formula para hallarla, pero es preciso ordenarlo de mayor a menos o viceversa.
Si el numero de los datos de la variable es par, la mediana es la semisuma de los dos valores intermedios que satisfacen su definición.
MODA
Tambien llamda modo o valor modal es el dato de variable que tiene mayor frecuencia se trato, de echo, del caso mas notorio o tipico de una distribución de datos y se simboliza por Mo.
Ejemplo
Distibucion 2, 3,4, ,4, 2, 5    Mo = 2
MEDIDAS DE DISPERCION
Una mdedida de tendencia central, por si sola no describe ni resume adecuadamente una distribucion de datos; es necesario acompañarla de un indicador que de cuenta del grado o dispersion con que se distribuyen los datos de la variable. Una medida de dispercion dice cuanto se desvian los datos respecto a las tendencias centrales.
RANGO
Se trata de la mas simple de las medidas de dispercion. Representa la distancia entre el menos de los datos de una distribucion, por lo cual puede ser interpretado como la dispercion total de todos ellos. Como es “distancia”, se le obtiene resptando el dato menor del dato mayor.
El rango si bien brinda una 1° idea de la dispersion de un conjunto de datos tiene el inconveniente de que solo toma en cuenta los dos valores extremos y descuida los intermedios; es decir no dice cuanto se desvia un dato intermedio de la tendencia central.
Desviacion media
La desviacion media fue la medida de dispersion de mas uso. Su desplazamiento del arsenal estadistico de debia ala aparicion del concepto de desviacion estandar.
La desviacion media de define como la desviacion promedio de los valores absolutos de las desviaciones de los datos de una variable con respecto a su media y se expresa en las mismas unidades de la varible (años, horas, peso etc).
Desviacion estandar y varianza ( serie de datos simples sin frecuancia asocianda)
La desviacion estandar es la medida de dispersion mas adecuado por sus propiedades algebraicas; se le conoce tambien como desviacion tipica.
Como la desviasion de los datos respecto a su distribucion a su media se puede ver hallada en casos concretos, debe ser expresada en las mismas unidades.
Finalmente para hallar la desviacion estandar de extrae la raiz cuadrada y se obtiene la variable.

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